18，期望值最大化原则和它在生活上的应用
世界上很多原理是相通的，科学上很多理论后来被用于了管理，而管理学的很多原理，也可以找到科学依据。今天聊聊最优化理论和信息论中一个重要的方法——期望值最大化（ExpectationMaximization）。它一方面是今天各种机器学习算法重要的理论基础，另一方面在管理学又有非常广泛的应用，并能指导现实生活。
期望值最大化方法的有效性在数学上可以严格被证明。它的含义简单介绍如下：
先说背景：我们想要解决凸函数空间上一个最优化问题。
再说背景：只要给出一个收益函数（也称为利润函数或者成本函数，因为利润的反面可以理解为成本），在每一时刻，算出能够最大化收益（期望值）的方向，沿着这个方向走一小步，然后再从新的起点重复这个过程，不论从何处起始，最后一定能够达到收益最大的那个终点。
这是一个迭代的过程，一步比一步优化。举个例子，中国足球疲弱，如果从今往后高考一半分数看文化课成绩，一半看足球成绩，马上全中国所有广场会被踢球的孩子占领，各种资源往足球上投入，马上能提高国足成绩。高考中足球就是收益函数，这个函数一确定，整个社会就变成一个机器学习的系统，期望值最大化方法会自动优化全社会，让足球成绩达到最大值。
在人和人的关系上，一个组织内部，也是不自觉按照期望最大化方法在不断完善。一个人交朋友开始也许比较随性，但他内心有一个衡量标准（收益函数），久而久之，对他好的人，能彼此产生化学反应的人，以及距离比较近的人就成了朋友，其它人就渐渐淡出了他的生活圈。在一个组织尤其是公司内更是如此。创始人定下什么价值观，员工就会不自觉地朝着收益最大化的方向努力。在美国IBM公司把申请专利和员工绩效挂钩，于是它成了历年获得美国专利的绝对冠军。google对员工专利最初有不错的激励机制，但一度为了省点小钱，大幅降低对员工申请专利的奖励，导致谷歌申请专利数锐减，不得已后来改为申请一个专利可获得一万美元奖励，于是一下子挤进了专利榜前十。所以创始人基因会决定公司的基因，以及创始人一开始最重要的事情就是定规矩。
但凡有点独立思考能力的人都会发现那些领导有意无意设定的收益函数，然后不自觉调整自己的行为去最大化自己的利益。与其教育员工，不如设置一个好的收益函数。
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